সংখ্যা পদ্ধতি কি?

সংখ্যাকে লিখা বা গণনার পদ্ধতিকে সংখ্যা পদ্ধতি বলে।

অঙ্ক কাকে বলে?

সংখ্যার ক্ষুদ্রতম প্রতিক হচ্ছে অঙ্ক।

সংখ্যা পদ্ধতির প্রকারভেদ

সংখ্যা পদ্ধতি দুই ভাগে ভাগ করা যায়ঃ

1. পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি
2. নন-পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি

পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতিঃ

পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি এমন একটি পদ্ধতি, যেখানে সংখ্যার মান নির্ধারণে প্রতীকগুলোর নিজস্ব মান, অবস্থান এবং পদ্ধতির ভিত্তি (Base) বিবেচনা করা হয়।

পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি আবার ৪ ধরণেরঃ

1. বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি

2. অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি

3. ডেসিমেল(দশমিক) সংখ্যা পদ্ধতি

4. হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিঃ

যে সংখ্যা পদ্ধতিতে ২টি মৌলিক অঙ্ক বা চিহ্ন ব্যবহার করা হয় এবং ভিত্তি ২ তাকে বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি বলে। সংখ্যা গুলো হলোঃ (0,1)।

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির 0 এবং 1 কে বাইনারি ডিজিট(Binary Digit) বান বিট(Bit) বলে।

Binary শব্দে Bi অর্থ দুই অর্থ্যাৎ Binary শব্দের বাংলা অর্থ দ্বিমাত্রিক।

অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতিঃ

অক্টাল শব্দটি ল্যাটিন শব্দ। যার অর্থ ৮।

যে সংখ্যা পদ্ধতিতে ৮টি মৌলিক অঙ্ক বা চিহ্ন ব্যবহার করা হয় এবং ভিত্তি ৮ তাকে অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি বলে। সংখ্যা গুলো হলোঃ (0,1,2,3,4,5,6,7)।

ডেসিমেল(দশমিক) সংখ্যা পদ্ধতিঃ

যে সংখ্যা পদ্ধতিতে ১০টি মৌলিক অঙ্ক বা চিহ্ন ব্যবহার করা হয় এবং ভিত্তি ১০ তাকে ডেসিমেল(দশমিক) সংখ্যা পদ্ধতি বলে। সংখ্যা গুলো হলোঃ (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)।

আমরা দৈনন্দিন জীবনে সাধারণত যে সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করি সেটি ডেসিমেল(দশমিক) সংখ্যা পদ্ধতি

হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিঃ

যে সংখ্যা পদ্ধতিতে ১৬টি মৌলিক অঙ্ক বা চিহ্ন ব্যবহার করা হয় এবং ভিত্তি ১৬ তাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি বলে। সংখ্যা গুলো হলোঃ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)।

এখানে ৯ এর পরের সংখ্যা গুলোর ক্ষেত্রে প্রতিটির ক্ষেত্রে ক্রমানুসারে A থেকে F পর্যন্ত ব্যবহার করা হয়। যেমনঃ 10 এর পরিবর্তে A, 15 এর পরিবর্তে F।

এখানে হয়তো একটা প্রশ্ন জাগতে পারে, 101 সংখ্যাটি কি সংখ্যা কারণ 0,1 সব গুলো সব সংখ্যা পদ্ধতিতে রয়েছে। তাহলে এটি কোন সংখ্যা পদ্ধতি? আর আমরা কিভাবে বুঝব? এক্ষেত্রে সংখ্যা গুলোর সাথে সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি দেওয়া থাকে। যদি 101₂ থাকে তাহলে এটি বাইনারি সংখ্যা, 101₈ থাকলে অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি, 101₁₀ থাকলে ডেসিমেল(দশমিক) সংখ্যা পদ্ধতি, 101₁₆ থাকলে হেক্সডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি।

একটা বিষয় আমাদের সব সময় মনে রাখতে হবে আমরা যে সংখ্যা পদ্ধতিতে যে অঙ্ক গুলো ব্যবহার হয় সেগুলো ছাড়া অন্য গুলো ব্যবহার করতে পারব না।যেমনঃ বাইনারিতে শুধু মাত্র 0,1 ব্যবহার করতে পারব, এই দুটি ছাড়া অন্য কিছু ব্যবহার করতে পারবনা। অক্টাল, ডেসিমেল, হেক্সাডেসিমেল এর ক্ষেত্রেও একই নিয়ম প্রযোজ্য

আমাদের ভিত্তি গুলো মনে রাখতে হবে কারণ পরবর্তীতে সংখ্যা পদ্ধতি রূপান্তরের সময় এগুলো লাগবে আমাদের

নন-পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতিঃ

নন-পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি এমন একটি সংখ্যা পদ্ধতি, যেখানে প্রতীকগুলোর অবস্থান সংখ্যার মান নির্ধারণে কোনো প্রভাব ফেলে না; প্রতিটি প্রতীক তার নির্দিষ্ট মান প্রকাশ করে।যেমনঃ রোমান সংখ্যা পদ্ধতি।

ভিত্তি(Base)

ভিত্তি (Base) হলো সংখ্যার পদ্ধতির একটি মৌলিক উপাদান, যা নির্ধারণ করে যে ওই পদ্ধতিতে কতটি আলাদা প্রতীক বা অঙ্ক ব্যবহার করা হবে।

যেমনঃ

• বাইনারি (Binary) পদ্ধতির ভিত্তি ২, যেখানে শুধুমাত্র ০ এবং ১ ব্যবহার করা হয়।
• অক্টাল (Octal) পদ্ধতির ভিত্তি ৮, যেখানে ০ থেকে ৭ পর্যন্ত ৮টি অঙ্ক ব্যবহার করা হয়।
• দশমিক (Decimal) পদ্ধতির ভিত্তি ১০, যেখানে ০ থেকে ৯ পর্যন্ত দশটি অঙ্ক ব্যবহার করা হয়।
• হেক্সাডেসিমেল (Hexadecimal) পদ্ধতির ভিত্তি ১৬, যেখানে ০ থেকে ৯ এবং A থেকে F পর্যন্ত ১৬টি প্রতীক ব্যবহার করা হয়।